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Levenberg-Marquardt-Fletcher algorithm for nonlinear least squares problems

Levenberg Marquardt Fletcher(LMF)方法实现非线性最小二乘

2008年08月02日
Matlab R2006b
这个程序实现了Levenberg Marquardt Fletcher(LMF)算法,并用于非线性最小二乘的计算。用于在一个非线性多项式组成的矛盾/超定方程组中,找到最优的解。
相关知识

Example:
The general Rosenbrock's function has the form
f(x) = 100(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2
Optimum solution gives f(x)=0 for x(1)=x(2)=1. Function f(x) can be expressed in the form
f(x) = f1(x)^2 =f2(x)^2,
where f1(x) = 10(x(2)-x(1)^2) and f2(x) = 1-x(1).
Values of the functions f1(x) and f2(x) can be used as residuals.
LMFsolve finds the solution of this problem in 5 iterations. The more complicated problem sounds:
Find the least squares solution of the Rosenbrock valey inside a circle of the unit diameter centered at the origin. It is necessary to build third function, which is zero inside the circle and increasing outside it. This property has, say, the next function:
f3(x) = sqrt(x(1)^2 + x(2)^2) - r, where r is a radius of the circle.
Its implementation using anonymous functions has the form
R = @(x) sqrt(x'*x)-.5; % A distance from the radius r=0.5
ros= @(x) [10*(x(2)-x(1)^2); 1-x(1); (R(x)>0)*R(x)*1000];
[x,ssq,cnt]=LMFsolve(ros,[-1.2,1],'Display',1,'MaxIter',50)

Solution: x = [0.4556; 0.2059], |x| = 0.5000
sum of squares: ssq = 0.2966,
number of iterations: cnt = 18.

源代码原文下载:
Levenberg-Marquardt-Fletcher algorithm for nonlinear least squares problems LMFsolve.m finds least-squares solution of an overdetermined system of nonlinear equations

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本源代码共评论110次,此处显示最近20次评论! 查看所有评论

jinser  2015年02月15日
巨谢
叫三哥  2013年06月04日
谢楼主
叫三哥  2013年05月30日
很有助学习
waken_ma  2012年12月21日
是matlab的 但还值得一读
tiger  2012年04月19日
谢谢!非常感谢
tiger  2012年04月19日
谢谢
opticalwudi  2012年04月18日
好的,非常感谢
swaprandom  2012年04月12日
非常感谢
咖啡或茶  2012年03月19日
非常感谢
天涯沙漠  2012年01月08日
存在是不存在的理由,不存在是存在的理由,国际论调。
tangwanchen  2011年12月01日
xiexie
天涯  2011年11月30日
还不错了
hxdnqccf  2011年11月18日
very good
gaoshurb  2011年11月08日
谢谢楼主
ouqinghai  2011年10月13日
谢谢
majwdxt  2011年04月09日
很好 ,谢谢楼主^
5  2011年03月26日
多谢楼主了,哈哈
大猫  2011年01月04日
很不错,看看,谢谢!
oaktwig  2010年12月22日
正好急需 多谢
hybys  2010年05月17日
多谢楼主分享!
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